التفاعل بين تجزيل المعرفة الرياضياتية والنمط المعرفي[ لفظي/ تخيلي] والسعة العقلية لتنمية الفهم العميق في الرياضيات لدي طلاب الصف الأول الثانوي

هدف البحث الحالي إلى دراسة أثر التفاعل بين أسلوب التدريس [تجزيل المعرفة الرياضياتية /التدريس التقليدي ] و نمطي المعرفة الرياضياتية [ لفظي في مقابل تخيلي ] والسعة العقلية [مرتفعي في مقابل منخفضي السعة ] لتنمية أبعاد الفهم العميق في الرياضيات لدى طلاب الصف الاول الثانوي ، وتکونت عينة البحث من ثمانية مجموعات [ ضابطة(1)(لفظيين/تقليدي)- ضابطة(2)( تخيليين/ تقليدي)- ضابطة(3)(مرتفعي السعة العقلية/ تقليدي)– ضابطة(4)( منخفضي السعة العقلية /تقليدي) ، تجريبية(1)(لفظيين/ تجزيل رياضياتي )- تجريبية (2)(تخيليين/ تجزيل رياضياتي) – تجريبية(3)(مرتفعي السعة العقلية / تجزيل رياضياتي)- تجريبية(4)(منخفضي السعة العقلية / تجزيل رياضياتي)] عددهم (115) طالباً، ولتحقيق هدف البحث تم تصميم وحدة " تطابق المثلثات للصف الأول الثانويفي ضوء التجزيل الرياضياتي، واختبارات للفهم العميق، واختبار للنمط المعرفي ( لفظي/ تخيلي) في الرياضيات، وإعادة تقنين اختبار السعة العقلية ، وکشفت النتائج عن وجود أثر لاختلاف أسلوب التدريس(التجزيل/التقليدي)على کل أبعاد الفهم العميق في الرياضيات لصالح التجزيل الرياضياتي ، ووجود أثر لاختلاف للسعة العقلية ( مرتفعي/ منخفضي السعة) لصالح مرتفعي السعة في کل أبعاد الفهم العميق ، ووجود أثر لاختلاف نمطي المعرفة الرياضياتية ( لفظي/ تخيلي) لصالح التخيليين في أبعاد [التنبؤ – التوسع –التمثيل –التفسيرات]، ولصالح اللفظيين في أبعاد [الطلاقة – المرونة- توجيه الأسئلة] ،عليه يوصي البحثبتوجيه الاهتمام بتطوير مقررات الرياضيات من خلال التنظيم في ضوء اسلوب التجزيل الرياضياتي کأحد أنماط تنظيم المعرفة الرياضياتية(Chunking in Mathematics) حيث أثبت دوره في إعادة تنظيم المعرفة الرياضياتية  المختزنة ودخول معلومات جديدة  في ذاکرة المدى القصير بتعديل ترتيبها وتنسيقها من خلال أشکال ونماذج التجزيل بشکل يؤدي إلى تنوع في قدرة الفرد على تجميع المفاهيم في وحدات ذات طابع متنوع مرن ، بحيث تشغل حيزا بسيطا من ذاکرة الفرد ؛ بما يظهر نتائج أفضل في أداء الفرد في العمليات الرياضياتية وهو المطلوب على کافة الأحوال .
Chunking mathematical knowledge in the light of The cognitive style (verbal – imaginative) to develop deep understanding in mathematics of secondary school students of different mental capacities
The present research aimed at studying the interaction between teaching style (chunking mathematical knowledge / the traditional teaching) and mathematical cognition style ( the verbal in front of the imaginative) and the mental capacity ( the highest in front of the lowest) to develop dimensions of deep understanding in mathematics of the secondary school students. Sample of the study consisted of eight groups ( the first control group (verbal/ traditional), the second control group (imaginative/ traditional), the third control group ( students of high mental capacity / traditional),the fourth control group (students of low mental capacity/ traditional), the first experimental group (verbal/ mathematical chunking), the second experimental group ( imaginative students/ mathematical chunking), the third experimental group (students of high mental capacity/ mathematical chunking), the fourth experimental( students of low mental capacity/ mathematical chunking). the sample included 115 students. to achieve the objectives of the study, the researcher designed a unit ( equality of triangles) to the first grade of secondary school students in the light of mathematical chunking, tests of deep mathematical understanding, test of cognitive style ( verbal/ imaginative) in mathematics and restandardizing the test of mental capacity. Results of the study revealed that there is an effect resulted from the difference of method of teaching (chunking/ traditional) in all dimensions of deep understanding in mathematics favoring mathematical chunking. there is also an effect resulted from the difference of mental capacity (low/ high) favoring students of high mental capacity in all the dimensions of deep understanding. There is an effect resulted from the difference of mathematical cognitive style (verbal/ imaginative) favoring the imaginative style in the following dimensions (prediction- expansion - representation- interpretation), and favoring the verbal style in the following dimensions (fluency- flexibility- asking questions). Based on these results, it is recommended to paying more attention to develop mathematical courses through organizing these courses in the light of the mathematical chunking as one of the styles of mathematical cognition organization, as it is proved its role in reorganizing the storing  mathematical cognition and entering new information in the short term memory through modifying its order and coordinating it through using  things and models of chunking resulted in verifying the student's ability of collecting concepts in a flexible diverse form, where it occupies a small space in the student's memory which leads to  good results in the student's performance in the mathematical processes which is desired in all cases.