تصورات الطلبة الموهوبين لمعايير الجمال الرياضي في أساليب حل المشكلات الرياضية غير المألوفة Gifted Students’ Perceptions of the Criteria of Mathematical Beauty in Strategies for Solving Non-Routine Mathematical Problems

هدفت الدراسة إلى الكشف عن أساليب حل المشكلات الرياضية غير المألوفة ومدى توافقها مع معايير الجمال الرياضي لدى الطلبة الموهوبين في المملكة العربية السعودية، وذلك من خلال تحليل تفضيلات الطلبة تجاه استراتيجيات الحل المختلفة. اعتمدت الدراسة المنهج المختلط، حيث جمعت بين الأساليب الكمية والنوعية في جمع وتحليل البيانات. تألفت عينة البحث من (20) طالباً موهوباً في الرياضيات، واستخدم البحث أداتي مقياس ترتيب الجمال الرياضي لأساليب الحل، والمقابلات النوعية شبه المنظمة. وكشفت النتائج أن تصورات الطلبة للجمال الرياضي ارتكزت على عدد من المعايير الجوهرية، أبرزها البساطة في خطوات الحل، والأناقة في العرض والتنظيم البصري، والعمق التفسيري الذي يكشف العلاقات الخفية بين المفاهيم، والاتساق المنطقي في تسلسل الأفكار. كما يرى الطلبة الحلول التي تتسم بالإبداع أو توفّر رؤية مختصرة للمسألة أكثر جمالًا من الحلول الطويلة. وأوضحت المقابلات أن الجمال الرياضي لديهم يُدرَك بوصفه تجربة عقلية ووجدانية تجمع بين الفهم، والدهشة، والرضا الفكري عند الوصول إلى حل أنيق ومقنع. في حين أوصت الدراسة بضرورة تضمين معايير الجمال الرياضي في مناهج الرياضيات واستراتيجيات تدريسها، لما لذلك من أثر في تنمية تذوق الطلبة الموهوبين للرياضيات وتعزيز قدراتهم الإبداعية.
The study aimed to identify the strategies used to solve non-routine mathematical problems and the extent to which they align with criteria of mathematical beauty among gifted students in the Kingdom of Saudi Arabia, by analyzing the preferences of students, regarding different solution strategies. A mixed-methods design was employed, combining quantitative and qualitative approaches to data collection and analysis. The research sample consisted of (20) mathematically gifted students, and the study utilized two instruments: a scale for ranking the aesthetic appeal of solution strategies and semi-structured qualitative interviews. The results revealed that the students’ perceptions of mathematical beauty were grounded in several core criteria, most notably simplicity in the sequence of solution steps, elegance in presentation and visual organization, interpretive depth that uncovers hidden relationships among concepts, and logical coherence in the progression of ideas. The students also viewed solutions characterized by creativity or those offering a concise and insightful vision of the problem as more beautiful than lengthy or procedural ones. Moreover, the interviews indicated that mathematical beauty, from their perspective, is experienced as a cognitive and emotional process that combines understanding, a sense of wonder, and intellectual satisfaction upon reaching an elegant and convincing solution.