تصميم نموذج للتعلُم القائم على ممارسات الجدل الرياضياتي لتنمية مهارات التفكير الجبري والسعي نحو الدقة لدى تلاميذ المرحلة الإعدادية Designing an Argument-Based Model to Develop Algebraic Thinking Skills and Attending to Precision Among Middle-Grade School Students

انطلاقًا من دور الجبر في مساعدة التلاميذ على نمذجة مواقفهم الحياتية، والتعامل مع البيانات المتغيرة من حولهم، يستهدف البحث الحالي تصميم نموذج للتعلُم القائم على ممارسات الجدل الرياضياتي، واستقصاء فعًاليته في تنمية مهارات التفكير الجبري والسعي نحو الدقة لدى تلاميذ المرحلة الإعدادية. ذلك أن التفكير الجبري يمثل أحد أهم أنماط التفكير الرياضياتي الذي يُسهم في تنمية قدرات التلاميذ على التمثيل، الاستدلال، وحل المشكلات، وكذلك على ترقية أنماط أخرى من التفكير كالتفكير الهندسي والاحتمالي. وبالرغم من ذلك، فإن بحوث تعليم وتعلُم الرياضيات مازالت ترصد العديد من التحديات المرتبطة بتنمية مهارات التفكير الجبري. ومن أبرز تلك التحديات - التي يحاول البحث الحالي التصدي لها- طريقة التدريس المعتادة للجبر بأغلب الصفوف الدراسية، تلك التي تصُب اهتمامها الأكبر على تطبيق الخوارزميات بشكل روتيني، وتعتمد على تذكر التلميذ للقواعد الجبرية وتوّظيفها آلياً في حل المسائل. وتعتبر هذه الطريقة هي أحد الأسباب الرئيسة في ضعف مهارات التفكير الجبري للتلاميذ. ولذلك، استُخدمت ممارسات الجدل الرياضياتي، تلك الممارسات الاجتماعية الصفية التي يحاول خلالها التلاميذ بناء الادعاءات الرياضياتية والتحقق من صحتها، كمدخل مُقترح بديل للطريقة المعتادة. ويُعد الجدل الرياضياتي - حتى الان - مدخلاً جديداً يندُر توّظيفه في بحوث تربويات الرياضيات بدول افريقيا والشرق الأوسط، وكذلك على مستوى البحوث المصرية. ولتحقيق أهداف البحث الحالي، تم استخدام منهج التصميم المتعدد الذي حدد مراحل البحث في: مرحلة الدراسة الاستطلاعية، مرحلة إعداد مواد البحث وأدواته، مرحلة تجربة البحث الأساسية، ثم مرحلة تحليل نتائج البحث وتفسيرها وتحديد المضامين التربوية والدراسات المستقبلية. لتتمثل أهم نتائج البحث في وصف نموذج التعلُم القائم على الجدل الرياضياتي من خلال الممارسات التالية: (أ) تحليل مكونات الادعاء الرياضياتي، (ب) بناء دليل (حجة) لدعم (أو دحض) الادعاء، (ج) تقييم جودة الأدلة في دعم (أو دحض) الادعاء، ثم (د) فحص نمط الاستدلال الذي يربط الأدلة بالادعاء. وقد ثبُتت دلالة فعّالية هذا النموذج إحصائيا، كما كشفت النتائج أنه مقارنة بطريقة التدريس المعتادة، فإن حجم تأثير التدريس بالنموذج في تنمية مهارات التفكير الجبري ككل يُقدر بقيمة (1,24)، وأن تأثيره الأكبر انعكس على تنمية مهارة استكشاف الأنماط وتوظيفها في بناء التعميمات الجبرية. بالإضافة إلى ذلك، فقد أظهر النموذج فعّالية في تنمية سلوكيات السعي نحو الدقة والتي تضمنت دقة الحسابات ودقة التواصل، واستُدل على ذلك من ارتفاع النسب المئوية المُمثِلة لدرجة التزام تلاميذ المجموعة التجريبية بممارسة هذه السلوكيات بمتوسطات تراوحت بين (56,9%) و (62,3%). كما لوُحظ أن للنموذج أثر أكبر على التزام التلاميذ بسلوكيات دقة التواصل مقارنةً بدقة الحسابات. وفي ضوء هذه النتائج، قدم البحث مجموعة من التوصيات لإعادة التفكُر في تصميم بيئة التعلُم الجدلية الداعمة لمهارات التفكير الجبري وسلوكيات السعي نحو الدقة؛ كما اقترح بعض الاتجاهات البحثية التي يُمكن أن تساعد في استكمال رؤية البحث الحالي وخاصة فيما يرتبط بدور الجدل في إثراء تعليم وتعلًم الرياضيات. 
Considering the crucial role of algebra in helping students model daily situations, the current research aims to design an argument-based model and investigate its effectiveness in developing algebraic thinking skills and attending to precision among middle school students. The significance of algebraic thinking lies in its capacity to improve students'  representation, reasoning, and problem-solving skills and foster additional forms of thinking, including geometric and probabilistic reasoning. Nevertheless, mathematics education research continues to address various challenges associated with developing algebraic thinking abilities. Among these challenges - which the current research attempts to address - is the traditional teaching method of algebra, which emphasizes the routine application of algorithms and relies heavily on students' memorization of algebraic rules. To address this, mathematical argumentation practices, social classroom practices in which students attempt to construct and verify their claims, were employed as a proposed alternative approach to the traditional teaching method of algebra, considering it is relatively novel to the mathematics education research in African and Middle Eastern countries. Thus, through employing the multi-design research design, the study determined the argument-based model via these steps: (a) identifying elements for argumentation, (b) constructing argumentative evidence (argument) to support (or refute) the claim, (c) evaluating the validity of the argumentative evidence in supporting (or refuting) the claim, and (d) examining the warrants that relate the evidence to the claim. Also, the effectiveness of teaching by the model in developing algebraic thinking skills this model was statistically proved by effect size (1.24), with a considerable effect on students' ability to construct algebraic generalizations. In addition, the model showed effectiveness in developing attending to precision behaviors, as evidenced by the high percentages representing the degree of commitment of the experimental group to practicing these behaviors with averages ranging between (56.9%) and (62.3%). In light of these results, the research offered a set of recommendations to rethink the design of the argumentative learning environment that sustains algebraic thinking skills and attending to precision; it also suggested some research directions that could help complete the vision of the current research, especially about the role of argumentation in enriching mathematics teaching and learning.