فاعلية برنامج قائم على تکوين وحل المشکلات الرياضية لتنمية قدرة الطلبة مرتفعي التحصيل على تکوين المشکلة في ضوء قدرتهم الرياضية

هدفت الدراسة إلى الکشف عن مدى فاعلية برنامجٍ قائمٍ على تکوين المشکلات الرياضية وحلها في تنمية القدرة على تکوين المشکلات الرياضية لدى الطلبة مرتفعي التحصيل بالصف العاشر الأساسي في ضوء قدرتهم الرياضية، ولتحقيق هدف الدراسة تم تصميم برنامجٍ رکز على تدريب الطلبة مرتفعي التحصيل على توظيف استراتيجيات حل المشکلات الرياضية، واستراتيجيات تکوين المشکلات الرياضية على مجموعةٍ من الأنشطة والمشکلات الرياضية غير الروتينية، وتم تصميم اختبار لقياس الأداء القبلي والبعدي للطلبة في تکوين المشکلات الرياضية. کما تم تطبيق اختبار القدرة الرياضية (TOMA-3) لقياس القدرة الرياضية للطلبة.
وتکونت عينة الدراسة من 64 طالبًا وطالبةً من الطلبة مرتفعي التحصيل بالصف العاشر الأساسي تم اختيارهم بطريقةٍ عشوائيةٍ، وتم توزيعهم في مجموعتين ضابطةٍ وتجريبيةٍ.
وللإجابة على أسئلة الدراسة فقد تم استخدام اختبار تحليل التباين المشترک (ANCOVA)، وقد کشفت نتائج الدراسة عن:
- وجود فرق دال إحصائيًا (α = 05,0) بين متوسط درجات طلبة المجموعة التجريبية، ومتوسط درجات طلبة المجموعة الضابطة في التطبيق البعدي لاختبار تکوين المشکلات الرياضية لصالح المجموعة التجريبية. وبلغت قيمة مربع آيتا(η²) 0,244 في تنمية القدرة على تکوين المشکلات الرياضية.
- عدم وجود فرق دال إحصائيًا (α = 05,0) بين متوسط درجات طلبة المجموعة التجريبية ومتوسط درجات طلبة المجموعة الضابطة في التطبيق البعدي لاختبار تکوين المشکلات الرياضية، يعزى إلى التفاعل بين المجموعة (تجريبية، ضابطة) والقدرة الرياضية (مرتفع، منخفض) لدى طلبة الصف العاشر الأساسي.
وفي ضوء النتائج السابقة تمت التوصية بالاستفادة من البرنامج المقترح في تنمية وإثراء قدرة الطلبة مرتفعي التحصيل على تکوين المشکلات الرياضية، وتضمين المناهج الرياضية المشکلات الرياضية المناسبة للطلبة مرتفعي التحصيل وتدريبهم على استراتيجياتٍ متنوعةٍ لحل وتکوين المشکلات الرياضية.
This study aimed to reveal the effectiveness of a proposed enrichment program based on problem posing and problem-solving in the development of the ability of the mathematical  problem-posing. To achieve the study aim, an enrichment  training program was designed to focus on a set of mathematical ideas and skills in mathematics using problem-posing and problem-solving strategies to pose and solve non-routine mathematical problems, for students of high achievement to develop their problem-posing.
The researcher also designed a test  to measure the mathematical problem-posing. In addition, the Test of Mathematical Abilities (TOMA-3) was used to measure the students  mathematical abilities before the experiment. The sample of the study consisted of 64 grade ten high achievers students, who were selected randomly from South  Batinah  governorate. The students  were divided into control and experimental groups. For testing the study hypothesis data was analyzed by Analysis of Covariance (ANCOVA).
The finding showed that:
- There is a statistically significant difference at the level of significance  (α= 0.05) between the mean scores of students in the experimental group and the mean scores of students in the control group in the post problem-posing test in favor of the experimental group. Eta square was calculated (η² = 0.244) for problem posing.
- There is no statistically significant difference at the level of significance(α= 0.05) between the mean scores of students in the experimental group and the mean scores of students in the control group in the problem-posing test due to the interaction between the group (control- experimental) and the mathematical ability (low-high).
            In light of the study findings, the study recommends to enhance the abilities of mathematical  problem-posing of students of high achievement by including the contents of the proposed program as part of the mathematics curricula.