أثر استخدام مبادئ وأنشطة هندسة الفراکتال في تنمية مهارات التفکير المنظومي ومهارات اتخاذ القرار في الرياضيات لدى تلاميذ المرحلة الإعدادية The effect of using fractal geometry principles and activities in developing prep stage students’ systematic thinking and decision making skills

استهدف البحث إلي الکشف عن أثراستخدام مبادئ وأنشطة هندسة الفراکتال في تنمية مهارات التفکير المنظومي ، ومهارات اتخاذ القرار في الرياضيات لدي طلاب الصف الأول الإعدادي  بمحافظة الفيوم ، وتکونت عينة البحث من (76) تلميذا موزعة علي مجموعتين إحداهما تجريبية 38 تلميذا ، والأخرى ضابطة 38 تلميذا ، ولتحقيق أهداف البحث قام الباحث بإعادة صياغة وتصميم وحدة ( الهندسة والقياس ) المقررة بکتاب الطالبة طبعة: (2016/2017م ) للفصل الدراسي الثاني ، في ضوء مبادئ وخواص أنشطة هندسة الفراکتال ، کما قام الباحث بإعداد أداتين هما اختبار في مهارات التفکير المنظومي، والآخر اختبار لقياس مهارات اتخاذ القرار في الرياضيات ، وبعد التأکد من صدق وثبات أدوات البحث ، قام الباحث بإجراء التطبيق الميداني علي عينة البحث بعد التأکد من تکافؤ مجموعتي البحث  ( التجريبية - الضابطة ) ، وبعد الانتهاء من دراسة الوحدة وتطبيق أدوات البحث.
 أظهر البحث النتائج الآتية :

تفوق تلاميذ المجموعة التجريبية علي تلاميذ المجموعة الضابطة في کل من : اختبار مهارات التفکير المنظومي، واختبار مهارات اتخاذ القرارفي الرياضيات، حيث ثبت وجود فروق ذات دلالة إحصائية لصالح المجموعة التجريبية في التطبيق البعدي لکلا الأداتين .
توجد علاقة أرتباطية ذات دلالة إحصائية من نوع ( طردي قوي ) بين مهارات التفکير المنظومي ومهارات اتخاذ القرار في الرياضيات لدي التلاميذ عينة البحث ( المجموعة التجريبية ) . 

وفي ضوء النتائج يوصي الباحث بما يأتي :
1)      إدخال الأنشطة الإثرائية لهندسة الفراکتال في مناهج الرياضيات المدرسية.
2)      ضرورة إعداد برامج تدريبية للمعلمين أثناء الخدمة تتضمن مبادئ وأنشطة هندسة الفراکتال لتطوير أدائهم التدريسي من خلال ورش العمل وبرامج التدريب . 
3)      تقديـم وحدة تعريفية بهندسة الفراکتال في مناهج الرياضيات بالحلقتين الأولى والثانية من التعليم الأساسي.
4)      إعداد برامج وورش عمل لتنمية مهارات التفکير بشکل عام والتفکير المنظومي بشکل خاص  في الرياضيات لدى تلاميذ المرحلتين الإبتدائية والإعدادية.
5)      تدريب التلاميذ على مهارات اتخاذ القرارعن طريق اتاحة الفرصة لهم للتـدريب علـى أنماط التفکيرالمختلفة .      
في ضوء ما أسفرت عنه نتائج البحث يمکن اقتراح البحوث التالية:
1)      دراسة أثر استخدام وحدة قائمة على هندسة الفراکتال لتنمية مهارات التفکير الإبداعي لدى الطلاب بمراحل التعليم المختلفة .
2)      دراسة أثر برنامج تدريبي قائم على هندسة الفراکتال لتنمية مهارات التفکير العليا لدى المعلمين بالمرحلة الإعدادية.
3)      دراسة فاعلية استخدام هندسة الفراکتال في تنمية المهارات الرياضية في مراحل التعليم المختلفة.
4)      دراسة فاعلية استخدام هندسة الفراکتال على تنمية مهارات التفکير البصري في مراحل التعليم المختلفة.
5)      دراسة أثر استخدام هندسة الفراکتال على تنمية التذوق الجمالي والفني والقدرات البصرية لدى طلاب المراحل التعليمية المختلفة .
The study aims at finding out the effect of using fractal geometry principles and activities in developing first year prep stage students’ systematic thinking and decision making skills in Fayoum Governorate. The sample was made up of 76 students sub-divided into two groups; 38 students in the experimental group and 38 in the control one. The researcher re-designed the (geometry and measurement) unit included in the 2016/2017 student book of the second term in light of the fractal geometry activities principles and characteristics. The researcher prepared the following tools: Systematic thinking skills test and mathematics decision making skills measure. The researcher ensured the validity and reliability of the study tools and the equality of the two groups of the study then implemented the experiment. The study revealed the following:

The experimental group members outdid the control one in both tools as there were statistically significant differences in the post implementation in favour of the experimental group.
There was a strong positive correlation between the sample members’ systematic thinking and decision making skills.

In light of the study results, the researcher recommends the following:

Including the fractal geometry enrichment activities in mathematics courses.
Preparing training courses for in-service teachers including the fractal geometry principles and activities to enhance their teaching performance during the workshops and training programs.
Including an introductory unit about fractal geometry in both cycles of basic education mathematics courses.
Preparing a number of programs and workshops to train both cycles of basic education students on thinking skills in general and systematic thinking specifically.
Training students on decision making skills by training them on the various thinking forms.

In light of the study results, the researcher suggests the following further researches:

Studying the effect of using fractal geometry based unit on developing various stages students’ creative thinking skills.
Studying the effect of using fractal geometry based training program on developing prep stage teachers’ higher thinking skills.
Studying the effectiveness of using fractal geometry on developing various stages students’ mathematical skills.
Studying the effectiveness of using fractal geometry on developing various stages students’ visual thinking skills.
Studying the effectiveness of using fractal geometry on developing various stages students’ visual abilities and aesthetic and artistic appreciation.